题目
已知：
1
2
3
4
| ADONALD
+ GERALD
--------
AROBERT
ASCIIDOC
|
其中，每个字母代表0-9中的一个数字，且不重复。
已知D=5，求上述字母代表的数字。
解析
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
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33
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35
36
37
| D=5
所以：T=0
O+E=O
因为E不能为0（已有），所以E等于9，且有进位。
整理如下：
A5ONAL5
G9RAL5
AROB9R0
因为A+A=9，9为奇数，所以前面有进位，所以L>=5
且：A为4或者9，9已有，故A为4
整理如下：
45ON4L5
G9R4L5
4ROB9R0
L>=5 5（排除，已有）、6、7、8、9（排除，已有）
若L为7，则R为5（重复，排除）
故L为6或者8，R为3、7
因为5+G=R没有进位 所以：
若G=1 因为有进位1 R为7，满足上述R为3或7的条件
若G=2 R=8 不满足
所以：L为8 R为7
整理如下：
45ON485
197485
47OB970
剩余 2、3、6
因为：N+7=B 所以只能是N=6 B=3
那么O=2
所以最终结果为：
4526485
197485
4723970
ROUTEROS
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