算法-约瑟夫问题

该题之前文章有，此处重复

题目

据说着名犹太历史学家 Josephus有过以下的故事：在罗马人占领乔塔帕特后，39 个犹太人与Josephus及他的朋友躲到一个洞中，39个犹太人决定宁愿死也不要被敌人到，于是决定了一个自杀方式，41个人排成一个圆圈，由第1个人 开始报数，每报数到第3人该人就必须自杀，然后再由下一个重新报数，直到所有人都自杀身亡为止。

然而Josephus 和他的朋友并不想遵从，Josephus要他的朋友先假装遵从，他将朋友与自己安排在第16个与第31个位置，于是逃过了这场死亡游戏。

最后一个自杀的是在第31个位置，而倒数第二个自杀的要排在第16个位置，之前的人都死光了，所以他们也就不知道约琴夫与他的朋友并没有遵守游戏规则了。

思路

在循环处理的时候，数组保持长度不变，增加三个变量：
i作为循环遍历参数，超出数组长度则重置为0；
num，作为有效数字长度，每减一个数字，num–；
flag，满三减一，将需要减去的数字置位0。

实现

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        int list[] = new int[41];
        for (int i = 0; i < 41; i++) {
            list[i] = (i + 1);
        }
        int i = 0, num = 41, flag = 0;
        while (num > 2) {
            //有效数字
            if (list[i]!=0) {
                flag++;
                if (flag == 3) {
                    list[i] = 0;num--;flag = 0;
                }
            }
            i++;
            if (i >= list.length) {i = 0;}
        }
        for (i = 0; i < list.length; i++) {
            if (list[i]==0) continue;
            System.out.print(list[i] + " ");
        }
    }
}
JAVA